Binär vs. Dezimal

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Die Festplattenhersteller vermarkten die Kapazität der Festplatten in Dezimaleinheiten. In Dezimalschreibweise entspricht ein Megabyte (MB) 1.000.000 Byte, ein Gigabyte (GB) 1.000.000.000 Byte und ein Terabyte (TB) 1.000.000.000.000 Byte. Programme wie FDISK, das System BIOS, Windows und ältere Versionen von macOS verwenden das binäre Nummerierungssystem. Nach dem binären Nummerierungssystem entspricht ein Megabyte 1.048.576 Byte, ein Gigabyte 1.073.741.824 Byte und ein Terabyte 1.099.511.627.776 Byte.
Festplattenhersteller vermarkten die Kapazität der Festplatten in Dezimaleinheiten. In Dezimalschreibweise entspricht ein Megabyte (MB) 1.000.000 Byte, ein Gigabyte (GB) #756

Die Festplattenhersteller vermarkten die Kapazität der Festplatten in Dezimaleinheiten. In Dezimalschreibweise entspricht ein Megabyte (MB) 1.000.000 Byte, ein Gigabyte (GB) 1.000.000.000 Byte und ein Terabyte (TB) 1.000.000.000.000 Byte.

Programme wie FDISK, das System BIOS, Windows und ältere Versionen von macOS verwenden das binäre Nummerierungssystem. Nach dem binären Nummerierungssystem entspricht ein Megabyte 1.048.576 Byte, ein Gigabyte 1.073.741.824 Byte und ein Terabyte 1.099.511.627.776 Byte.

Formel zur Berechnung der Kapazität

Dezimale Kapazität / 1.048.576 = binäre Kapazität in MB
Dezimale Kapazität / 1.073.741.824 = binäre Kapazität in GB
Dezimale Kapazität / 1.099.511.627.776 = binäre Kapazität in TB

Beispiel:

Eine 500-GB-Festplatte hat eine Kapazität von ca. 500.000.000.000 Byte (500 x 1.000.000.000).
Bei der binären Gigabyte-Berechnung (500.000.000.000 / 1.073.741.824) werden 500 GB als 465 Gigabyte angezeigt.
Deshalb zeigt Windows eine Festplatte mit 500 GB als 465-GB-Festplatte an.

Eine 5-TB-Festplatte hat eine Kapazität von ca. 5.000.000.000.000 Byte (5 x 1.000.000.000.000).
Bei der binären Terabyte-Berechnung (5.000.000.000.000 / 1.099.511.627.776) werden 5 TB als 4,54 Terabyte angezeigt.
Deshalb zeigt Windows eine Festplatte mit 5 TB als 4,54-TB-Festplatte an.

Vereinfacht gesagt, entsprechen die dezimale und binäre Schreibweise der gleichen Speicherkapazität. Angenommen, Sie möchten den Abstand zwischen Punkt A und Punkt B messen. Der Abstand von A zu B beträgt 1 Kilometer bzw. 0,621 Meilen. Das heißt, der Abstand ist identisch, kann aber in unterschiedlichen Maßeinheiten angegeben werden.

Quelle: https://www.seagate.com

8 Bit Binär-Tabelle
Eine andere Schreibweise für z.B. 28 ist 2^8  

...	2^8	2^7	2^6	2^5	2^4	2^2	2^1	2^0
...	128	64	32	16	8	4	2	1

Ein Oktett = 8 Bit

2^8	2^7	2^6	2^5	2^4	2^2	2^1	2^0
128	64	32	16	8	4	2	1
1	1	1	1	1	1	1	1 
Eine IP-Adresse besteht aus 4 x 8 Bits = 32 Bits

2^8	2^7	2^6	2^5	2^4	2^2	2^1	2^0
128	64	32	16	8	4	2	1
1	1	1	1	1	1	1	1
Wenn alle Bits gesetzt sind ergibt sich ein Wert von 255 (128+64+32+16+8+4+2+1)

Binärpräfix

Binärpräfixe Vorsätze für Maßeinheiten (Einheitenvorsätze), die Vielfache bestimmter Zweierpotenzen bezeichnen. Sie werden vorwiegend mit Einheiten wie Bit (Symbol “bit”, selten “b”) oder Byte (Symbol “B”) verwendet, um Datenmengen zu bemessen, da hier aus technischen Gründen häufig Zweierpotenzen auftreten. Als Einheitenvorsatz wird sowohl der Name (“kibi”, “mebi”, …) als auch das zugehörige Symbol (“Ki”, “Mi” …) bezeichnet.

Ein wichtiger Bestandteil eines Computers ist der Arbeitsspeicher, der heute üblicherweise als Halbleiterspeicher realisiert wird. Die einzelnen Speicherzellen werden mit Hilfe von parallelen, binär arbeitenden Leitungen adressiert, die zusammengefasst als Adressbus bezeichnet werden. Mit einem Adressbus, der n Leitungen besitzt, können 2n Speicherzellen adressiert werden. Daher werden direkt adressierbare Halbleiterspeicher üblicherweise in Größen von Zweierpotenzen hergestellt.

Zufälligerweise liegt die Zweierpotenz 210 = 1024 nahe bei der Zehnerpotenz 103 = 1000. Da die dezimalen SI-Präfixe[1] Potenzen von 1000 sind, lag es nahe, die binären Präfixe in Anlehnung daran als Potenzen von 1024 zu definieren und ihnen ähnliche Namen zu geben.

[1] SI-Präfix s. Vorsätze für Maßeinheiten

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